次の式を因数分解せよ　（灘高校　2025年　第一問）

X⁴－106X²＋2025

たまたまこんなものをYoutubeで見つける。時々、数学の受験問題を解きたくなることがあって、そういう動画を目にするからあがってきたのだろう。そうか、受験の季節か。こんなものを解いたせいで最近またその流行がきている。朝にお茶やコーヒーのためにお湯をわかしながら1問、夜に風呂上りに1問。まるで牛乳みたいだね。さすがに空間図形の問題やらには手を出さず（やりだしたらたぶんコーヒーも飲めないし、湯冷めする）、冒頭のやつみたいに解けそうな問題にしか手を出さないけれど。灘や開成など、難しそうなところの問題を解けるとちょっと嬉しい。

そんな暇あったら譜面でも書いたらどうだ、とか、ずいぶん陰気な趣味だな、とか、ところで確定申告は終わったのか？とか、色々な印象を皆さん抱くでしょうが、その辺は随意に。そんなことはさておき。実は冒頭の問題もそうだし、今年の灘中学の算数の問題もそうだったんだけれど、2025という数字を使った問題がちょろちょろとある。もちろん今年が2025年だからだろうけど、そのちょっとした冗談みたいな発想が少し嬉しかった。しかもそこらの商店街のクイズではなく、多くの人が緊張感を抱く受験、しかもその中でも最難関といわれる灘中学、灘高校の問題で。きっとAIに「灘高校の偏差値にふさわしい問題を作れ」とただ言うだけでは、2025なんて数字は無視するだろう。そりゃ2025を用いて、と言えばいくらでも作るだろうけれど、2025を用いる、という発想自体がすごく人間的に感じられる。そのうちAIも注文しなくても、2025を使うような問題を作るのかもね。それをAIの成長というのか、人間への忖度と呼ぶのかわからないけど。

それにしても昔の記憶をたどりながら（２次方程式の解の公式、とか忘れかけていた）キャッキャと問題を解いているのだけれど、改めて思うのが自分には数学のセンスがないんだな、ということ。センスがないというのは、数学的ではない解き方をしてしまったいるという点が１つ。わかりやすい例でいうと、１+2+３＋4+5+6+7+8+9+10＝55なんだけど、これを1,2と順番に足していくやり方と、1と９、２と8をセットにして10を５つ作って、余った５だけ足して55、と答えを出すやり方がある。自分は小中学生の頃から前者のようなやり方を選ぶことが多かったと思う。気合いと根性、頑張れば解ける、てなもんで。でもはっきり言って数学の価値ってのは後者のような考え方やひらめきを学ぶべきなんだよね。そしてセンスがない、と実感するもう１つの点はまさにここで「自分は不器用だし、ひらめくかどうかよりも根性で解けるならそれでいいや」とおそらく思い込んでいたこと。あるいは「自分は文系科目で点数稼ぐから、数学は努力で取れるだけのことをやっておけばいい」なんて思っていたような気もする。これはある意味（おおげさにいうと）、自分の可能性にフタをしていたのかもしれない。とはいえ、自分が理系になれたとも、理系の仕事に就くべきだったとも思わないけど。なんにせよ今は背負うものも何もないし、時間も気にすることないし、のんびりと楽しく解いている。

なお冒頭の問題、X²をAとおいて、A²－106A＋2025、と式を変える。2025の約数を出していくと106が見えてきて、あっという間に因数分解が出来る。たぶん灘高校にしてはすごく易しい問題。それを第一問目にするあたりも人間的でいいな。（そしてそんな易しい問題を解けて得意気にこんなところで解説していること自体、数学できない人間の象徴である。ちゃんと仕事が出来ていない人に限って長々とゴタクを並べる。どの世界でも共通ですね）